Bộ sách này cung cấp một số bài tập cho người mới bắt đầu làm quen với Đại số tuyến tính. Các bài tập chú trọng về phần thực hành hơn phần lý thuyết. Phần mềm Mathematica được sử dụng kèm theo để tiết kiệm thời gian và công sức trong những bài tập nặng phần tính toán.

Bố cục của bộ sách này được mô phỏng theo những quyển sách đã xuất bản tại Mỹ, được sử dụng vào việc giảng dạy môn Đại số tuyến tính ở trình độ nhập môn tại Cao đẳng hay Đại học nhiều nơi trên thế giới. Sách được bắt đầu với chương Ma trận. Chương này giới thiệu những thuật ngữ, công cụ chuẩn bị cho chương Hệ phương trình tuyến tính tiếp theo sau. Chương 3 và 4 giới thiệu các khái niệm trừu tượng cần thiết về Không gian véc tơ và Ánh xạ tuyến tính. Chương 5 và 6 tiếp tục mở rộng các vấn đề liên quan đến Ma trận. Chương 7 bàn về dạng toàn phương. Cuối cùng là một phụ lục giới thiệu đơn giản về Mathematica như một máy tính và như một ngôn ngữ lập trình.

Tập 1 từ chương 1 đến chương 4. Tập 2 từ chương 5 đến chương 7 và phần phụ lục.

Cuốn sách này gồm những chương sau:

Chương 5: ĐỊNH THỨC

5.1. Định thức cấp n

5.2. Ma trận phụ hợp và ma trận nghịch đảo

5.3. Quy tắc Cramer

5.4. Định thức của toán tử tuyến tính

Chương 6: CHÉO HÓA

6.1. Đa thức đặc trưng. Định lý Caley-Hamilton

6.2. Giá trị riêng, véc tơ riêng. Chéo hóa

6.3. Đa thức tối tiểu

Chương 7: DẠNG TOÀN PHƯƠNG

7.1. Dạng tuyến tính

7.2. Dạng song tuyến tính

7.3. Dạng toàn phương

Phụ lục: GIỚI THIỆU MATHEMATICA

A.1. Chạy Mathematica

A.2. Mathematica như một máy tính

A.3. Hàm trong Mathematica

A.4. Mathematica như một ngôn ngữ lập trình

Xin trân trọng giới thiệu cùng các bạn.