Mục lục:

Phần I. Các chủ đề đại số nâng cao

Chủ đề 1. Các phép biến đổi đại số và căn thức

Chủ đề 2. Các bài toán về phương trình bậc hai và ứng dụng, định lý Vi-et và ứng dụng

Chủ đề 3. Các bài toán về hệ phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình không mẫu mực

Chủ đề 4. Ứng dụng hệ để giải phương trình một ẩn

Chủ đề 5. Các bài toán về bất đẳng thức

Chủ đề 6. Các bài toán áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki - Cauchy - Schwarz (B.C.S)

Chủ đề 7. Bất đẳng thức Trebusep

Chủ đề 8. Ứng dụng bất đẳng thức vào các bài toán tìm giá trị tốt nhất, giá trị nhỏ nhất

Chủ đề 9. Các bài toán bất đẳng thức nâng cao - Luyện thi vào chuyên toán 10

Phần II. Các chủ đề hình học nâng cao tam giác - tứ giác - đường tròn

Chủ đề 1. Các bài toán hình học trong tam giác

Chủ đề 2. Phương pháp diện tích

Chủ đề 3. Chứng minh các tính chất hình học

Chủ đề 4. Chứng minh bất đẳng thức và cực trị hình học

Chủ đề 5. Các bài toán hình học trong đường tròn

Chủ đề 6. Các bài toán tổng hợp hình học nâng cao

Chủ đề 7. Các bài toán cơ bản về đường tròn

Chủ đề 8. Các bài toán hình học tổng hợp cơ bản

Phần III. Các chủ đề hình học nâng cao dùng để ngoại khóa toán học

Vecto

Các định lý cơ bản về vecto

Trục và hệ trục tọa độ

Chủ đề 1. Định lý xê-va, định lý Menelaus và các ứng dụng

Chủ đề 2. Sử dụng độ dài đại số cho định lý Menelaus

Chủ đề 3. Định lý Pto-le-me và ứng dụng

Chủ đề 4. Đường thẳng Simson - Steiner và ứng dụng

Chủ đề 5. Định lý con bướm và các áp dụng

Chủ đề 6. Chứng minh thẳng hàng và đồng qui

Phần IV. Các bài toán rời rạc số học

Chủ đề 1. Nguyên lý Dirichlet

Chủ đề 2. Đồng dư thức và ứng dụng

Số nguyên tố

Chủ đề 3. Số chính phương

Chủ đề 4. Phương trình nghiệm nguyên

Chủ đê 5. Các bài toán rời rạc nâng cao

Chủ đề 6. Các bài toán suy luận nâng cao

Chủ đề 7. Các bài toán tô màu nâng cao

Chủ đề 8. Nguyên lý cực hạn

Chủ đề 9. Đại lượng

Phần V. Tổng hợp đề thi thử học sinh giỏi 9 và vào lớp chuyên toán

Đề thi vào trường chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng và trường Quốc học - Huế

Phần VI. Đề thi ba miền Bắc - Trung - Nam

Trân trọng giới thiệu.